Решить n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Вычислить

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 4n+8. Разложите на множители выражение n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4\left(n+2\right) и n\left(n+2\right) равно 4n\left(n+2\right). Умножьте \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} на \frac{n}{n}. Умножьте \frac{1}{n\left(n+2\right)} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} и \frac{4}{4n\left(n+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Выполните умножение в \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Сократите n+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Разложите

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 4n+8. Разложите на множители выражение n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4\left(n+2\right) и n\left(n+2\right) равно 4n\left(n+2\right). Умножьте \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} на \frac{n}{n}. Умножьте \frac{1}{n\left(n+2\right)} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} и \frac{4}{4n\left(n+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Выполните умножение в \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Сократите n+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{n+2}{4n}$$