Решить m+n/2mm-n/5m^3n1/10n^2=

$$\frac { m + n } { 2 m } \frac { m - n } { 5 m ^ { 3 } n } \frac { 1 } { 10 n ^ { 2 } } =$$

Вычислить

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{m+n}{2m} на \frac{m-n}{5m^{3}n}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Умножить \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} на \frac{1}{10n^{2}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Перемножьте 10 и 10, чтобы получить 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Учтите \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$

Разложите

$$-\frac{n^{2}-m^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{m+n}{2m} на \frac{m-n}{5m^{3}n}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Умножить \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} на \frac{1}{10n^{2}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Перемножьте 10 и 10, чтобы получить 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Учтите \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$