Решить k^8/k

$$\frac { k ^ { 8 } } { k }$$

Вычислить

$$k^{7}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{k^{8}}{k^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$k^{8-1}$$

Вычтите 1 из 8.

$$k^{7}$$

Дифференцировать по k

$$7k^{6}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$k^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k})+\frac{1}{k}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-1-1}+\frac{1}{k}\times 8k^{8-1}$$

Упростите.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-2}+\frac{1}{k}\times 8k^{7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$-k^{8-2}+8k^{-1+7}$$

Упростите.

$$-k^{6}+8k^{6}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{1}k^{8-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{7})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$7k^{7-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$7k^{6}$$