Решить d(Ax+b/x)/dx

$$\frac { d ( A x + \frac { b } { x } ) } { d x }$$

Вычислить

$$A-\frac{b}{x^{2}}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$Ax^{1-1}-bx^{-1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$Ax^{0}-bx^{-1-1}$$

Умножьте -1 на b.

$$Ax^{0}+\left(-b\right)x^{-1-1}$$

Вычтите 1 из -1.

$$Ax^{0}+\left(-b\right)x^{-2}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$A\times 1+\left(-b\right)x^{-2}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$A+\left(-b\right)x^{-2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{2b}{x^{3}}$$