Решить b/a-b:(a/a-b-a+b/a)

$$\frac { b } { a - b } : ( \frac { a } { a - b } - \frac { a + b } { a } )$$

Вычислить

$$\frac{a}{b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-b и a равно a\left(a-b\right). Умножьте \frac{a}{a-b} на \frac{a}{a}. Умножьте \frac{a+b}{a} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Поскольку числа \frac{aa}{a\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Выполните умножение в aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Приведите подобные члены в a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Разделите \frac{b}{a-b} на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}, умножив \frac{b}{a-b} на величину, обратную \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Сократите b\left(a-b\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{a}{b}$$

Разложите

$$\frac{a}{b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-b и a равно a\left(a-b\right). Умножьте \frac{a}{a-b} на \frac{a}{a}. Умножьте \frac{a+b}{a} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Поскольку числа \frac{aa}{a\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Выполните умножение в aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Приведите подобные члены в a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Разделите \frac{b}{a-b} на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}, умножив \frac{b}{a-b} на величину, обратную \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Сократите b\left(a-b\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{a}{b}$$