Решить a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Вычислить

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение ab-b^{2}. Разложите на множители выражение a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b\left(a-b\right) и a\left(a-b\right) равно ab\left(a-b\right). Умножьте \frac{a}{b\left(a-b\right)} на \frac{a}{a}. Умножьте \frac{b}{a\left(a-b\right)} на \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Поскольку числа \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} и \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Выполните умножение в aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел ab\left(a-b\right) и ab равно ab\left(a-b\right). Умножьте \frac{a+b}{ab} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Поскольку числа \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Выполните умножение в a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Приведите подобные члены в a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Разложите b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Разложите

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение ab-b^{2}. Разложите на множители выражение a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b\left(a-b\right) и a\left(a-b\right) равно ab\left(a-b\right). Умножьте \frac{a}{b\left(a-b\right)} на \frac{a}{a}. Умножьте \frac{b}{a\left(a-b\right)} на \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Поскольку числа \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} и \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Выполните умножение в aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел ab\left(a-b\right) и ab равно ab\left(a-b\right). Умножьте \frac{a+b}{ab} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Поскольку числа \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Выполните умножение в a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Приведите подобные члены в a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Разложите b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$