Решить frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}+a^3-b^3/a^2-b^2

$$\frac { a ^ { 2 } - a b } { 7 a ^ { 2 } + 7 a b } + \frac { a ^ { 3 } - b ^ { 3 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{7a^{2}+7ab+a+7b^{2}-b}{7\left(a+b\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{7a\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите a-b в числителе и знаменателе.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 7\left(a+b\right) и a+b равно 7\left(a+b\right). Умножьте \frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b} на \frac{7}{7}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Поскольку числа \frac{a-b}{7\left(a+b\right)} и \frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Выполните умножение в a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7\left(a+b\right)}$$

Разложите 7\left(a+b\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7a+7b}$$

Разложите

$$\frac{7a^{2}+7ab+a+7b^{2}-b}{7\left(a+b\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{7a\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите a-b в числителе и знаменателе.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 7\left(a+b\right) и a+b равно 7\left(a+b\right). Умножьте \frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b} на \frac{7}{7}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Поскольку числа \frac{a-b}{7\left(a+b\right)} и \frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Выполните умножение в a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7\left(a+b\right)}$$

Разложите 7\left(a+b\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7a+7b}$$