Решить frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Вычислить

$$6$$

Действия по решению

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Перемножьте 6 и 5, чтобы получить 30.

$$\frac{30}{5}$$

Разделите 30 на 5, чтобы получить 6.

$$6$$

Разложить на множители

$$2\times 3$$