Решить 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Вычислить

$$4x^{4}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Сложите показатели степеней 6 и -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Возведите 8 в степень 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Умножьте 8 на \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Вычтите 2 из 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Разделите 8 на 2.

$$4x^{4}$$

Дифференцировать по x

$$16x^{3}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$16x^{3}$$