Решить frac{8x^{3}(x^2)^8}{(-2x^6y)^2}

$$\frac { 8 x ^ { 3 } ( x ^ { 2 } ) ^ { 8 } } { ( - 2 x ^ { 6 } y ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 8, чтобы получить 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 16, чтобы получить 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Разложите \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Сократите 4x^{12} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Разложите

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 8, чтобы получить 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 16, чтобы получить 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Разложите \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Сократите 4x^{12} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$