Решить 8/15div[5/32*(9/10+1/6)]

$$\frac { 8 } { 15 } \div [ \frac { 5 } { 32 } \times ( \frac { 9 } { 10 } + \frac { 1 } { 6 } ) ]$$

Вычислить

$$\frac{16}{5}=3,2$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 6 является число 30. Преобразуйте числа \frac{9}{10} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{5}{32}\left(\frac{27}{30}+\frac{5}{30}\right)}$$

Поскольку числа \frac{27}{30} и \frac{5}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{5}{32}\times \frac{27+5}{30}}$$

Чтобы вычислить 32, сложите 27 и 5.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{5}{32}\times \frac{32}{30}}$$

Привести дробь \frac{32}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{5}{32}\times \frac{16}{15}}$$

Умножить \frac{5}{32} на \frac{16}{15}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{5\times 16}{32\times 15}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 16}{32\times 15}.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{80}{480}}$$

Привести дробь \frac{80}{480} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 80.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{1}{6}}$$

Разделите \frac{8}{15} на \frac{1}{6}, умножив \frac{8}{15} на величину, обратную \frac{1}{6}.

$$\frac{8}{15}\times 6$$

Отобразить \frac{8}{15}\times 6 как одну дробь.

$$\frac{8\times 6}{15}$$

Перемножьте 8 и 6, чтобы получить 48.

$$\frac{48}{15}$$

Привести дробь \frac{48}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{16}{5}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {4}}{5} = 3\frac{1}{5} = 3,2$$