Решить 768w^5z^4/36w^2z^2

$$\frac { 768 w ^ { 5 } z ^ { 4 } } { 36 w ^ { 2 } z ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{64z^{2}w^{3}}{3}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{768^{1}w^{5}z^{4}}{36^{1}w^{2}z^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{5-2}z^{4-2}$$

Вычтите 2 из 5.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{4-2}$$

Вычтите 2 из 4.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{2}$$

Привести дробь \frac{768}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$\frac{64}{3}w^{3}z^{2}$$

Дифференцировать по w

$$64\left(wz\right)^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{768z^{4}}{36z^{2}}w^{5-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{64z^{2}}{3}w^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times \frac{64z^{2}}{3}w^{3-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$64z^{2}w^{2}$$