Решить 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Вычислить

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 9x^{2} и 3\left(x+1\right) равно 9\left(x+1\right)x^{2}. Умножьте \frac{7}{9x^{2}} на \frac{x+1}{x+1}. Умножьте \frac{1}{3\left(x+1\right)} на \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Поскольку числа \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} и \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Выполните умножение в 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Разложите 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Разложить на множители

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$