Решить 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$2x^{3}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Сложите показатели степеней 7 и -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Возведите 6 в степень 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Умножьте 6 на \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Вычтите 4 из 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Разделите 6 на 3.

$$2x^{3}$$

Дифференцировать по x

$$6x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$6x^{2}$$