Решить 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Вычислить

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Привести дробь \frac{5}{25} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Дифференцировать по p

$$\frac{2pq}{5}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$