Вычислить
\frac{5x^{2}+13x-26}{\left(x-1\right)\left(x^{2}-9\right)}
Разложите
\frac{5x^{2}+13x-26}{\left(x-1\right)\left(x^{2}-9\right)}
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{5}{x-3}-\frac{x-2}{x^{2}-9}+\frac{1}{x-1}
Перепишите \left(x-1\right)^{2} как \left(x-1\right)\left(x-1\right). Сократите x-1 в числителе и знаменателе.
\frac{5}{x-3}-\frac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Разложите на множители выражение x^{2}-9.
\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-3 и \left(x-3\right)\left(x+3\right) равно \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножьте \frac{5}{x-3} на \frac{x+3}{x+3}.
\frac{5\left(x+3\right)-\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Поскольку числа \frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} и \frac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{5x+15-x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Выполните умножение в 5\left(x+3\right)-\left(x-2\right).
\frac{4x+17}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Приведите подобные члены в 5x+15-x+2.
\frac{\left(4x+17\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-3\right)\left(x+3\right) и x-1 равно \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right). Умножьте \frac{4x+17}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} на \frac{x-1}{x-1}. Умножьте \frac{1}{x-1} на \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.
\frac{\left(4x+17\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Поскольку числа \frac{\left(4x+17\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)} и \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.
\frac{4x^{2}-4x+17x-17+x^{2}+3x-3x-9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Выполните умножение в \left(4x+17\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right).
\frac{5x^{2}+13x-26}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Приведите подобные члены в 4x^{2}-4x+17x-17+x^{2}+3x-3x-9.
\frac{5x^{2}+13x-26}{x^{3}-x^{2}-9x+9}
Разложите \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right).
\frac{5}{x-3}-\frac{x-2}{x^{2}-9}+\frac{1}{x-1}
Перепишите \left(x-1\right)^{2} как \left(x-1\right)\left(x-1\right). Сократите x-1 в числителе и знаменателе.
\frac{5}{x-3}-\frac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Разложите на множители выражение x^{2}-9.
\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-3 и \left(x-3\right)\left(x+3\right) равно \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножьте \frac{5}{x-3} на \frac{x+3}{x+3}.
\frac{5\left(x+3\right)-\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Поскольку числа \frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} и \frac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{5x+15-x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Выполните умножение в 5\left(x+3\right)-\left(x-2\right).
\frac{4x+17}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}
Приведите подобные члены в 5x+15-x+2.
\frac{\left(4x+17\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-3\right)\left(x+3\right) и x-1 равно \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right). Умножьте \frac{4x+17}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} на \frac{x-1}{x-1}. Умножьте \frac{1}{x-1} на \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.
\frac{\left(4x+17\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Поскольку числа \frac{\left(4x+17\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)} и \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.
\frac{4x^{2}-4x+17x-17+x^{2}+3x-3x-9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Выполните умножение в \left(4x+17\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right).
\frac{5x^{2}+13x-26}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}
Приведите подобные члены в 4x^{2}-4x+17x-17+x^{2}+3x-3x-9.
\frac{5x^{2}+13x-26}{x^{3}-x^{2}-9x+9}
Разложите \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right).
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}