Решить 4x/2=1/2x

$$\frac { 4 x } { 2 } = \frac { 1 } { 2 x }$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x, наименьшее общее кратное чисел 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x, наименьшее общее кратное чисел 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}\times 4-1=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{8} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{8} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$