Решить 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Вычислить

$$2xy^{5}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Вычтите 1 из 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Разделите 4 на 2.

$$2xy^{5}$$

Дифференцировать по x

$$2y^{5}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$2y^{5}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2y^{5}$$