Решить 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Вычислить

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Краткая последовательность решения

Вычтите 11 из 7, чтобы получить -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 4 на \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Поскольку числа \frac{4p^{3}}{5} и \frac{4\times 5}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Выполните умножение в 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 10 равно 10. Умножьте \frac{4p^{3}-20}{5} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Поскольку числа \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} и \frac{3p^{3}}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Выполните умножение в 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Приведите подобные члены в 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{10} за скобки.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Учтите 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Умножьте и объедините подобные члены.

$$5p^{3}-40$$

Учтите 5p^{3}-40. Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Учтите p^{3}-8. Перепишите p^{3}-8 как p^{3}-2^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$