Решить 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Вычислить

$$\frac{53}{40}=1,325$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 8 является число 40. Преобразуйте числа \frac{4}{5} и \frac{7}{8} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Поскольку числа \frac{32}{40} и \frac{35}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Чтобы вычислить 67, сложите 32 и 35.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Поскольку числа \frac{5}{20} и \frac{4}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Чтобы вычислить 9, сложите 5 и 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 20 и 10 является число 20. Преобразуйте числа \frac{9}{20} и \frac{1}{10} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Поскольку числа \frac{9}{20} и \frac{2}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

Наименьшим общим кратным чисел 40 и 20 является число 40. Преобразуйте числа \frac{67}{40} и \frac{7}{20} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Поскольку числа \frac{67}{40} и \frac{14}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{67-14}{40}$$

Вычтите 14 из 67, чтобы получить 53.

$$\frac{53}{40}$$

Разложить на множители

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1,325$$