Решить 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4}{6\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$