Решить 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Найдите r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Действия с помощью разности квадратов

Привести дробь \frac{39424}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Перемножьте \frac{9856}{25} и \frac{7}{22}, чтобы получить \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Вычтите \frac{3136}{25} из обеих частей уравнения.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Умножьте обе части на 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Учтите 25r^{2}-3136. Перепишите 25r^{2}-3136 как \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 5r-56=0 и 5r+56=0у.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Действия по поиску квадратного корня

Привести дробь \frac{39424}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Перемножьте \frac{9856}{25} и \frac{7}{22}, чтобы получить \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Привести дробь \frac{39424}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Перемножьте \frac{9856}{25} и \frac{7}{22}, чтобы получить \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Вычтите \frac{3136}{25} из обеих частей уравнения.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{3136}{25} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Решите уравнение r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$r=\frac{56}{5}$$

Решите уравнение r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} при условии, что ± — минус.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Уравнение решено.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$