Решить 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Вычислить

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 5,36, сложите 2,1 и 3,26.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Раскройте число \frac{5,36}{0,2} , умножив числитель и знаменатель на 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Привести дробь \frac{536}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Вычислите \frac{134}{5} в степени 2 и получите \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Вычислите 3,58 в степени 2 и получите 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Чтобы вычислить \frac{1827641}{2500}, сложите \frac{17956}{25} и 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1827641}{2500}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Вычислите квадратный корень 2500 и получите 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Разделите 380 на \frac{\sqrt{1827641}}{50}, умножив 380 на величину, обратную \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{1827641} равен 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Перемножьте 380 и 50, чтобы получить 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$