Решить 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Найдите y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 10\left(2x-1\right), наименьшее общее кратное чисел 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Перемножьте 5 и 36, чтобы получить 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Перемножьте 8 и 10, чтобы получить 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Чтобы умножить 80x на 2x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Чтобы умножить 4x-2 на 12y-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Прибавьте 12x к обеим частям.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Объедините -80x и 12x, чтобы получить -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Вычтите 6 из 180, чтобы получить 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Разделите обе части на 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Деление на 48x-24 аннулирует операцию умножения на 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Разделите 174+160x^{2}-68x на 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$