Решить 3x/5+4/x-2x/y=2

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 5xy, наименьшее общее кратное чисел 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Вычтите 10xy из обеих частей уравнения.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Прибавьте 10x^{2} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Разделите обе части на 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Деление на 3x^{2}-10x+20 аннулирует операцию умножения на 3x^{2}-10x+20.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Переменная y не может равняться 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Найдите y

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 5xy, наименьшее общее кратное чисел 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Вычтите 10xy из обеих частей уравнения.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Прибавьте 10x^{2} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Разделите обе части на 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Деление на 3x^{2}-10x+20 аннулирует операцию умножения на 3x^{2}-10x+20.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Переменная y не может равняться 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$