Решить frac{3x^{6}y^4z^-5}{15x^-2y^-7}

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 15 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{8}y^{11}}{5z^{5}}$$

Действия по решению

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{z^{-5}y^{4}x^{6}}{5y^{-7}x^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{z^{-5}x^{8}y^{11}}{5}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{8x^{7}y^{11}}{5z^{5}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{z^{5}\times \frac{15}{y^{7}}}x^{6-\left(-2\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$8\times \frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{8y^{11}}{5z^{5}}x^{7}$$