Решить 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Вычислить

$$\frac{v}{w}$$

Действия по решению

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Вычислите v в степени 1 и получите v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Вычислите w в степени 1 и получите w.

$$\frac{v}{w}$$

Дифференцировать по v

$$\frac{1}{w}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$