Решить 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Найдите d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Действия по решению

Умножьте обе части уравнения на 2v_{1}+v_{2}.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Упорядочите члены.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

Сократите 3 с обеих сторон.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

Переменная d не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на d.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Вычтите v_{1}v_{2}d из обеих частей уравнения.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Объедините 1dv_{1}v_{2} и -v_{1}v_{2}d, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого d.

$$d\in \mathrm{R}$$

Переменная d не может равняться 0.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Найдите v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$