Решить 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Вычислить

$$\frac{8}{x}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и 1-x равно x\left(-x+1\right). Умножьте \frac{3}{x} на \frac{-x+1}{-x+1}. Умножьте \frac{6}{1-x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Поскольку числа \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} и \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Выполните умножение в 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Приведите подобные члены в -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Разложите на множители выражение x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(-x+1\right) и x\left(x-1\right) равно x\left(x-1\right). Умножьте \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Поскольку числа \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} и \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Выполните умножение в -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Приведите подобные члены в 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{8}{x}$$

Разложите

$$\frac{8}{x}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и 1-x равно x\left(-x+1\right). Умножьте \frac{3}{x} на \frac{-x+1}{-x+1}. Умножьте \frac{6}{1-x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Поскольку числа \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} и \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Выполните умножение в 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Приведите подобные члены в -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Разложите на множители выражение x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(-x+1\right) и x\left(x-1\right) равно x\left(x-1\right). Умножьте \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Поскольку числа \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} и \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Выполните умножение в -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Приведите подобные члены в 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{8}{x}$$