Решить 3/5(5/3x-1/2)-1/10=frac{5x-2}{5}

$$\frac { 3 } { 5 } ( \frac { 5 } { 3 } x - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 10 } = \frac { 5 x - 2 } { 5 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Умножьте обе стороны уравнения на 30, наименьшее общее кратное чисел 5,3,2,10.

$$18\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Чтобы умножить 18 на \frac{5}{3}x-\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$18\times \frac{5}{3}x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Отобразить 18\times \frac{5}{3} как одну дробь.

$$\frac{18\times 5}{3}x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Перемножьте 18 и 5, чтобы получить 90.

$$\frac{90}{3}x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Разделите 90 на 3, чтобы получить 30.

$$30x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Отобразить 18\left(-\frac{1}{2}\right) как одну дробь.

$$30x+\frac{18\left(-1\right)}{2}-3=6\left(5x-2\right)$$

Перемножьте 18 и -1, чтобы получить -18.

$$30x+\frac{-18}{2}-3=6\left(5x-2\right)$$

Разделите -18 на 2, чтобы получить -9.

$$30x-9-3=6\left(5x-2\right)$$

Вычтите 3 из -9, чтобы получить -12.

$$30x-12=6\left(5x-2\right)$$

Чтобы умножить 6 на 5x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$30x-12=30x-12$$

Вычтите 30x из обеих частей уравнения.

$$30x-12-30x=-12$$

Объедините 30x и -30x, чтобы получить 0.

$$-12=-12$$

Сравнение -12 и -12.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Найдите x

$$x\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Умножьте обе стороны уравнения на 30, наименьшее общее кратное чисел 5,3,2,10.

$$18\left(\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Чтобы умножить 18 на \frac{5}{3}x-\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$18\times \frac{5}{3}x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Отобразить 18\times \frac{5}{3} как одну дробь.

$$\frac{18\times 5}{3}x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Перемножьте 18 и 5, чтобы получить 90.

$$\frac{90}{3}x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Разделите 90 на 3, чтобы получить 30.

$$30x+18\left(-\frac{1}{2}\right)-3=6\left(5x-2\right)$$

Отобразить 18\left(-\frac{1}{2}\right) как одну дробь.

$$30x+\frac{18\left(-1\right)}{2}-3=6\left(5x-2\right)$$

Перемножьте 18 и -1, чтобы получить -18.

$$30x+\frac{-18}{2}-3=6\left(5x-2\right)$$

Разделите -18 на 2, чтобы получить -9.

$$30x-9-3=6\left(5x-2\right)$$

Вычтите 3 из -9, чтобы получить -12.

$$30x-12=6\left(5x-2\right)$$

Чтобы умножить 6 на 5x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$30x-12=30x-12$$

Вычтите 30x из обеих частей уравнения.

$$30x-12-30x=-12$$

Объедините 30x и -30x, чтобы получить 0.

$$-12=-12$$

Сравнение -12 и -12.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{R}$$