Решить 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Найдите u

$$u=7$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{3}{4} на u-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\left(-3\right) как одну дробь.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Перемножьте 3 и -3, чтобы получить -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Дробь \frac{-9}{4} можно записать в виде -\frac{9}{4}, выделив знак "минус".

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{3} на 2u-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Перемножьте \frac{1}{3} и 2, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Перемножьте \frac{1}{3} и -5, чтобы получить \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

Дробь \frac{-5}{3} можно записать в виде -\frac{5}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Вычтите \frac{2}{3}u из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Объедините \frac{3}{4}u и -\frac{2}{3}u, чтобы получить \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Прибавьте \frac{9}{4} к обеим частям.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{5}{3} и \frac{9}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Поскольку числа -\frac{20}{12} и \frac{27}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Чтобы вычислить 7, сложите -20 и 27.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Умножьте обе части на 12 — число, обратное \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Сократите 12 и 12.

$$u=7$$