Решить 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 29 и 6a^{2} равно 174a^{2}. Умножьте \frac{3}{29} на \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Умножьте \frac{a-2}{6a^{2}} на \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Поскольку числа \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} и \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Выполните умножение в 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Сократите 6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы умножить 3 на a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы умножить 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} на a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5017} равен 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Перемножьте -\frac{1}{432} и 5017, чтобы получить -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Чтобы вычислить -\frac{29}{3}, сложите -\frac{5017}{432} и \frac{841}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Разложите

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 29 и 6a^{2} равно 174a^{2}. Умножьте \frac{3}{29} на \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Умножьте \frac{a-2}{6a^{2}} на \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Поскольку числа \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} и \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Выполните умножение в 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Сократите 6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы умножить 3 на a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Чтобы умножить 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} на a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5017} равен 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Перемножьте -\frac{1}{432} и 5017, чтобы получить -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Чтобы вычислить -\frac{29}{3}, сложите -\frac{5017}{432} и \frac{841}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$