Решить 3/2b+2b/b-3=2

$$\frac { 3 } { 2 b } + \frac { 2 b } { b - 3 } = 2$$

Найдите b

$$b=\frac{3}{5}=0,6$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная b не может равняться ни одному из этих значений (0,3), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2b\left(b-3\right), наименьшее общее кратное чисел 2b,b-3.

$$\left(b-3\right)\times 3+2b\times 2b=4b\left(b-3\right)$$

Перемножьте 2b и 2b, чтобы получить \left(2b\right)^{2}.

$$\left(b-3\right)\times 3+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Чтобы умножить b-3 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3b-9+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Разложите \left(2b\right)^{2}.

$$3b-9+2^{2}b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$3b-9+4b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Чтобы умножить 4b на b-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3b-9+4b^{2}=4b^{2}-12b$$

Вычтите 4b^{2} из обеих частей уравнения.

$$3b-9+4b^{2}-4b^{2}=-12b$$

Объедините 4b^{2} и -4b^{2}, чтобы получить 0.

$$3b-9=-12b$$

Прибавьте 12b к обеим частям.

$$3b-9+12b=0$$

Объедините 3b и 12b, чтобы получить 15b.

$$15b-9=0$$

Прибавьте 9 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$15b=9$$

Разделите обе части на 15.

$$b=\frac{9}{15}$$

Привести дробь \frac{9}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$b=\frac{3}{5}$$