Решить 3/sqrt{frac{1{10}}}

$$\frac { 3 } { \sqrt { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Вычислить

$$3\sqrt{10}\approx 9,486832981$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{10}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Разделите 3 на \frac{\sqrt{10}}{10}, умножив 3 на величину, обратную \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{3\times 10}{\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3\times 10}{\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Перемножьте 3 и 10, чтобы получить 30.

$$\frac{30\sqrt{10}}{10}$$

Разделите 30\sqrt{10} на 10, чтобы получить 3\sqrt{10}.

$$3\sqrt{10}$$