Решить 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Вычислить

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Вычтите 3 из 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Привести дробь \frac{2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$