Решить 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Вычислить

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{2x-3}{x+1} на \frac{2x-5}{x-1}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x-3 на каждый член 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Объедините -10x и -6x, чтобы получить -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Учтите \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Разложите

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{2x-3}{x+1} на \frac{2x-5}{x-1}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x-3 на каждый член 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Объедините -10x и -6x, чтобы получить -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Учтите \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$