Решить 2m/2-m

$$\frac { 2 m } { 2 - m }$$

Дифференцировать по m

$$\frac{4}{\left(m-2\right)^{2}}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{1})-2m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-m^{1}+2)}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\times 2m^{1-1}-2m^{1}\left(-1\right)m^{1-1}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\times 2m^{0}-2m^{1}\left(-1\right)m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Разложите, используя свойство дистрибутивности.

$$\frac{-m^{1}\times 2m^{0}+2\times 2m^{0}-2m^{1}\left(-1\right)m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{-2m^{1}+2\times 2m^{0}-2\left(-1\right)m^{1}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{-2m^{1}+4m^{0}-\left(-2m^{1}\right)}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)m^{1}+4m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Вычтите -2 из -2.

$$\frac{4m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{4m^{0}}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

Вычислить

$$\frac{2m}{2-m}$$