Решить 2-2/a-2/frac{1{a-2}-1}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { a - 2 } } { \frac { 1 } { a - 2 } - 1 }$$

Вычислить

$$-2$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2 на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Поскольку числа \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} и \frac{2}{a-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Выполните умножение в 2\left(a-2\right)-2.

$$\frac{\frac{2a-4-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Приведите подобные члены в 2a-4-2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-\frac{a-2}{a-2}}$$

Поскольку числа \frac{1}{a-2} и \frac{a-2}{a-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Выполните умножение в 1-\left(a-2\right).

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-a+2}{a-2}}$$

Приведите подобные члены в 1-a+2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{3-a}{a-2}}$$

Разделите \frac{2a-6}{a-2} на \frac{3-a}{a-2}, умножив \frac{2a-6}{a-2} на величину, обратную \frac{3-a}{a-2}.

$$\frac{\left(2a-6\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(3-a\right)}$$

Сократите a-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2a-6}{-a+3}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2\left(a-3\right)}{-a+3}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -3+a.

$$\frac{-2\left(-a+3\right)}{-a+3}$$

Сократите -a+3 в числителе и знаменателе.

$$-2$$

Разложить на множители

$$-2$$