Решить 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x+2,x-2,x^{2}-4.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Чтобы умножить x-2 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Чтобы умножить x+2 на 5, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-4+5x+10=6$$

Объедините 2x и 5x, чтобы получить 7x.

$$7x-4+10=6$$

Чтобы вычислить 6, сложите -4 и 10.

$$7x+6=6$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$7x=6-6$$

Вычтите 6 из 6, чтобы получить 0.

$$7x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку 7 не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$