Решить 2/r-2+4/3s

$$\frac { 2 } { r - 2 } + \frac { 4 } { 3 s }$$

Вычислить

$$\frac{2\left(2r+3s-4\right)}{3s\left(r-2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел r-2 и 3s равно 3s\left(r-2\right). Умножьте \frac{2}{r-2} на \frac{3s}{3s}. Умножьте \frac{4}{3s} на \frac{r-2}{r-2}.

$$\frac{2\times 3s}{3s\left(r-2\right)}+\frac{4\left(r-2\right)}{3s\left(r-2\right)}$$

Поскольку числа \frac{2\times 3s}{3s\left(r-2\right)} и \frac{4\left(r-2\right)}{3s\left(r-2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2\times 3s+4\left(r-2\right)}{3s\left(r-2\right)}$$

Выполните умножение в 2\times 3s+4\left(r-2\right).

$$\frac{6s+4r-8}{3s\left(r-2\right)}$$

Разложите 3s\left(r-2\right).

$$\frac{6s+4r-8}{3rs-6s}$$

Разложить на множители

$$\frac{2\left(2r+3s-4\right)}{3s\left(r-2\right)}$$