Решить 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Вычислить

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{2}{3} на 4a-3b, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Отобразить \frac{2}{3}\times 4 как одну дробь.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Отобразить \frac{2}{3}\left(-3\right) как одну дробь.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Разделите -6 на 3, чтобы получить -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Объедините -2b и \frac{1}{3}b, чтобы получить -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Чтобы умножить -\frac{1}{4} на 6a+7b, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Отобразить -\frac{1}{4}\times 6 как одну дробь.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Привести дробь \frac{-6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Отобразить -\frac{1}{4}\times 7 как одну дробь.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Дробь \frac{-7}{4} можно записать в виде -\frac{7}{4}, выделив знак "минус".

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Объедините \frac{8}{3}a и -\frac{3}{2}a, чтобы получить \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Объедините -\frac{5}{3}b и -\frac{7}{4}b, чтобы получить -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Разложите

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{2}{3} на 4a-3b, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Отобразить \frac{2}{3}\times 4 как одну дробь.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Отобразить \frac{2}{3}\left(-3\right) как одну дробь.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Разделите -6 на 3, чтобы получить -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Объедините -2b и \frac{1}{3}b, чтобы получить -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Чтобы умножить -\frac{1}{4} на 6a+7b, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Отобразить -\frac{1}{4}\times 6 как одну дробь.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Привести дробь \frac{-6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Отобразить -\frac{1}{4}\times 7 как одну дробь.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Дробь \frac{-7}{4} можно записать в виде -\frac{7}{4}, выделив знак "минус".

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Объедините \frac{8}{3}a и -\frac{3}{2}a, чтобы получить \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Объедините -\frac{5}{3}b и -\frac{7}{4}b, чтобы получить -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$