Решить 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Вычислить

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Поскольку числа \frac{1}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Разделите 5 на \frac{3}{2}, умножив 5 на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Отобразить 5\times \frac{2}{3} как одну дробь.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Поскольку числа \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Перемножьте 3 и \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{10}{3} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Поскольку числа \frac{40}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Вычтите 9 из 40, чтобы получить 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Разделите \frac{2}{3} на \frac{31}{12}, умножив \frac{2}{3} на величину, обратную \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{12}{31}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Привести дробь \frac{24}{93} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{8}{31}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$