Решить 2/1-3i

$$\frac { 2 } { 1 - 3 i }$$

Вычислить

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0,2+0,6i$$

Действия по решению

Умножьте и числитель, и знаменатель на число 1+3i, комплексно сопряженное со знаменателем.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)}$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{10}$$

Умножьте 2 на 1+3i.

$$\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10}$$

Выполните умножение в 2\times 1+2\times \left(3i\right).

$$\frac{2+6i}{10}$$

Разделите 2+6i на 10, чтобы получить \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

Действительная часть

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{2}{1-3i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 1+3i.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)})$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{10})$$

Умножьте 2 на 1+3i.

$$Re(\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10})$$

Выполните умножение в 2\times 1+2\times \left(3i\right).

$$Re(\frac{2+6i}{10})$$

Разделите 2+6i на 10, чтобы получить \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i)$$

Действительная часть \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i — \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$