Решить frac{2^{4}*2^{2}*3^2}{3^5*3^4})^3

$$\frac { 2 ^ { 4 } \times 2 ^ { 2 } \times 3 ^ { 2 } } { 3 ^ { 5 } \times 3 ^ { 4 } } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{64}{2187}\approx 0,029263832$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{2^{6}\times 3^{2}}{3^{5}\times 3^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 4, чтобы получить 9.

$$\frac{2^{6}\times 3^{2}}{3^{9}}$$

Сократите 3^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2^{6}}{3^{7}}$$

Вычислите 2 в степени 6 и получите 64.

$$\frac{64}{3^{7}}$$

Вычислите 3 в степени 7 и получите 2187.

$$\frac{64}{2187}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {7}} = 0,029263831732967534$$