Решить 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Вычислить

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Вычтите 2 из 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Привести дробь \frac{18}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Дифференцировать по s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$