Решить 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Решение для a

$$a\geq 85$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{37}{10} на 25-a, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Отобразить \frac{37}{10}\times 25 как одну дробь.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Перемножьте 37 и 25, чтобы получить 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Привести дробь \frac{925}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Перемножьте \frac{37}{10} и -1, чтобы получить -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Объедините \frac{16}{5}a и -\frac{37}{10}a, чтобы получить -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Вычтите \frac{185}{2} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Преобразовать 50 в дробь \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Поскольку числа \frac{100}{2} и \frac{185}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Вычтите 185 из 100, чтобы получить -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Умножьте обе части на -2 — число, обратное -\frac{1}{2}. Так как -\frac{1}{2} является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Отобразить -\frac{85}{2}\left(-2\right) как одну дробь.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Перемножьте -85 и -2, чтобы получить 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Разделите 170 на 2, чтобы получить 85.

$$a\geq 85$$