Решить 14+17x-6x^2/3x^2+20x+12div4x^2-49/2x^2+19x+42

$$\frac { 14 + 17 x - 6 x ^ { 2 } } { 3 x ^ { 2 } + 20 x + 12 } \div \frac { 4 x ^ { 2 } - 49 } { 2 x ^ { 2 } + 19 x + 42 }$$

Вычислить

$$-1$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{14+17x-6x^{2}}{3x^{2}+20x+12} на \frac{4x^{2}-49}{2x^{2}+19x+42}, умножив \frac{14+17x-6x^{2}}{3x^{2}+20x+12} на величину, обратную \frac{4x^{2}-49}{2x^{2}+19x+42}.

$$\frac{\left(14+17x-6x^{2}\right)\left(2x^{2}+19x+42\right)}{\left(3x^{2}+20x+12\right)\left(4x^{2}-49\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(-3x-2\right)\left(2x-7\right)\left(x+6\right)\left(2x+7\right)}{\left(2x-7\right)\left(x+6\right)\left(2x+7\right)\left(3x+2\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -2-3x.

$$\frac{-\left(2x-7\right)\left(x+6\right)\left(2x+7\right)\left(3x+2\right)}{\left(2x-7\right)\left(x+6\right)\left(2x+7\right)\left(3x+2\right)}$$

Сократите \left(2x-7\right)\left(x+6\right)\left(2x+7\right)\left(3x+2\right) в числителе и знаменателе.

$$-1$$

Разложить на множители

$$-1$$