Решить 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Найдите a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Чтобы умножить 3 на 3a^{2}+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$12=9a^{2}+6$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$9a^{2}+6=12$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$9a^{2}=12-6$$

Вычтите 6 из 12, чтобы получить 6.

$$9a^{2}=6$$

Разделите обе части на 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Привести дробь \frac{6}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Чтобы умножить 3 на 3a^{2}+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$12=9a^{2}+6$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$9a^{2}+6=12$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Вычтите 12 из 6, чтобы получить -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 9 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Решите уравнение a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} при условии, что ± — плюс.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Решите уравнение a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} при условии, что ± — минус.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Уравнение решено.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$