Решить 1000(1/2^9-1)/-0.5

$$\frac { 1000 ( \frac { 1 } { 2 ^ { 9 } } - 1 ) } { - 0.5 }$$

Вычислить

$$1996,09375$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 9 и получите 512.

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-1\right)}{-0,5}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{512}{512}.

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-\frac{512}{512}\right)}{-0,5}$$

Поскольку числа \frac{1}{512} и \frac{512}{512} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1000\times \frac{1-512}{512}}{-0,5}$$

Вычтите 512 из 1, чтобы получить -511.

$$\frac{1000\left(-\frac{511}{512}\right)}{-0,5}$$

Отобразить 1000\left(-\frac{511}{512}\right) как одну дробь.

$$\frac{\frac{1000\left(-511\right)}{512}}{-0,5}$$

Перемножьте 1000 и -511, чтобы получить -511000.

$$\frac{\frac{-511000}{512}}{-0,5}$$

Привести дробь \frac{-511000}{512} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$\frac{-\frac{63875}{64}}{-0,5}$$

Отобразить \frac{-\frac{63875}{64}}{-0,5} как одну дробь.

$$\frac{-63875}{64\left(-0,5\right)}$$

Перемножьте 64 и -0,5, чтобы получить -32.

$$\frac{-63875}{-32}$$

Дробь \frac{-63875}{-32} можно упростить до \frac{63875}{32}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$\frac{63875}{32}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 \cdot 73 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {5}} = 1996\frac{3}{32} = 1996,09375$$