Решить frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Чтобы умножить 1-\sqrt{2} на \sqrt{6}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$